একটি বস্তুখণ্ডের $10^{8}$ সংখ্যক রেডন পরমাণু আছে। রেডনের অর্ধায়ু $4$ দিন হলে, কোনটি সঠিক?

Created: 4 years ago | Updated: 1 year ago

Updated: 1 year ago

ক

$1 / 2 = e^{- 4 λ}$
খ

$1 / 2 = e^{λ / 4}$
গ

$2 = e^{- 4 λ}$
ঘ

$2 = e^{- 4 / λ}$

JU JU A Unit রসায়ন 2016 মৌলের তেজস্ক্রিয়তা ও তেজস্ক্রিয় আইসোটোপ

746

ব্যাখ্যাঃ

তেজস্ক্রিয় ক্ষয়ের সূত্র অনুযায়ী, কোনো তেজস্ক্রিয় পদার্থের $t$ সময় পর অবশিষ্ট পরমাণুর সংখ্যা $N$ হলে, তার প্রাথমিক পরমাণুর সংখ্যা $N_0$ এবং ক্ষয় ধ্রুবক $\lambda$ এর সাথে সম্পর্কটি হলো:

$N = N_0 e^{-\lambda t}$

অর্ধায়ু ($T_{1/2}$) হলো সেই সময়, যখন তেজস্ক্রিয় পদার্থের প্রাথমিক পরমাণুর সংখ্যা অর্ধেক হয়ে যায়। অর্থাৎ, $t = T_{1/2}$ হলে, $N = \frac{N_0}{2}$ হয়।

এই শর্তটি তেজস্ক্রিয় ক্ষয়ের সূত্রে বসালে আমরা পাই:

$\frac{N_0}{2} = N_0 e^{-\lambda T_{1/2}}$

উভয় পক্ষ থেকে $N_0$ বাদ দিলে:

$\frac{1}{2} = e^{-\lambda T_{1/2}}$

প্রশ্নে রেডনের অর্ধায়ু ($T_{1/2}$) দেওয়া আছে $4$ দিন। এই মানটি উপরের সমীকরণে বসালে আমরা পাই:

$\frac{1}{2} = e^{-\lambda \times 4}$

$\frac{1}{2} = e^{-4\lambda}$

সুতরাং, সঠিক সম্পর্কটি হলো $\frac{1}{2} = e^{-4\lambda}$।

Satt AI

2 months ago

MCQ: 194

Practice

মৌলের তেজস্ক্রিয়তা ও তেজস্ক্রিয় আইসোটোপ

মৌলের তেজস্ক্রিয়তা ও তেজস্ক্রিয় আইসোটোপ

তেজস্ক্রিয়তা কী?

কিছু মৌলের নিউক্লিয়াস অস্থির হয়। এই অস্থির নিউক্লিয়াস স্বতঃস্ফূর্তভাবে কণা বা রশ্মি নির্গত করে স্থিতিশীল অবস্থায় আসার চেষ্টা করে। এই প্রক্রিয়াকেই তেজস্ক্রিয়তা বলে।

তেজস্ক্রিয় আইসোটোপ কী?

একই মৌলের এমন সব পরমাণুকে আইসোটোপ বলা হয়, যাদের প্রোটন সংখ্যা সমান কিন্তু নিউট্রন সংখ্যা ভিন্ন। যখন কোনো আইসোটোপের নিউক্লিয়াস অস্থির হয়, তখন তাকে তেজস্ক্রিয় আইসোটোপ বলে।

উদাহরণ: কার্বনের তিনটি আইসোটোপ আছে - কার্বন-12, কার্বন-13 এবং কার্বন-14। এর মধ্যে কার্বন-12 এবং কার্বন-13 স্থিতিশীল, কিন্তু কার্বন-14 তেজস্ক্রিয়।

তেজস্ক্রিয়তার কারণ

নিউক্লিয়াসের অস্থিরতা: নিউক্লিয়াসে প্রোটন এবং নিউট্রনের অনুপাত সঠিক না থাকলে নিউক্লিয়াস অস্থির হয়ে পড়ে।
অতিরিক্ত শক্তি: নিউক্লিয়াসে অতিরিক্ত শক্তি থাকলেও নিউক্লিয়াস অস্থির হয়ে পড়ে।

তেজস্ক্রিয়তার ধরন

আলফা ক্ষয়: নিউক্লিয়াস থেকে হিলিয়াম নিউক্লিয়াস (আলফা কণা) নির্গত হওয়া।
বিটা ক্ষয়: নিউক্লিয়াস থেকে ইলেকট্রন বা পজিট্রন নির্গত হওয়া।
গামা ক্ষয়: নিউক্লিয়াস থেকে উচ্চ শক্তির ফোটন (গামা রশ্মি) নির্গত হওয়া।

তেজস্ক্রিয়তার অর্ধায়ু

তেজস্ক্রিয় পদার্থের অর্ধেক পরিমাণ পুরোপুরি ক্ষয় হয়ে যেতে যে সময় লাগে তাকে তেজস্ক্রিয়তার অর্ধায়ু বলে।

তেজস্ক্রিয়তার ব্যবহার

চিকিৎসা: ক্যান্সার চিকিৎসা, রোগ নির্ণয় ইত্যাদিতে।
শিল্প: ধাতুবিদ্যা, পেট্রোলিয়াম শিল্প ইত্যাদিতে।
বিজ্ঞান: কার্বন ডেটিং, পরমাণু গবেষণা ইত্যাদিতে।
শক্তি উৎপাদন: পারমাণবিক শক্তি উৎপাদনে।

তেজস্ক্রিয়তার বিপদ

ক্যান্সার: তেজস্ক্রিয় রশ্মি শরীরে প্রবেশ করলে ক্যান্সার হতে পারে।
জিনগত পরিবর্তন: তেজস্ক্রিয় রশ্মি জিনগত পরিবর্তন ঘটাতে পারে।
পরিবেশ দূষণ: তেজস্ক্রিয় পদার্থ পরিবেশ দূষণ করতে পারে।

Notification

একটি বস্তুখণ্ডের $10^{8}$ সংখ্যক রেডন পরমাণু আছে। রেডনের অর্ধায়ু $4$ দিন হলে, কোনটি সঠিক?